Номер роботи - M 33 ПОДАНА
Автори:
Цикл научных работ "Линейная система дифференциальных уравнений с точкой поворота"
Автор: Ключник И.Г.
Аseriesof the work Linear system of differential equations with a turning point
Author: KlyuchnykI.G.
Автор: Ключник І.Г., к.ф.-м.н.
Представлений Кіровоградським державним педагогічним університетом імені Володимира Винниченка
Цикл наукових праць присвячений асимптотичному інтегруванню системи лінійних диференціальних рівнянь з малим параметром при частині похідних з точкою звороту.
Запропоновано асимптотичний метод інтегрування системи диференціальних рівнянь з малим параметром при частині похідних з точкою звороту, яка містить квадратну матрицю довільного порядку і власні значення якої співпадають в одній точці.
Запропоновано зведення системи диференціальних рівнянь з малим параметром при частині похідних з точкою звороту до системи канонічної форми і отримано спосіб знаходження її розв'язку за допомогою сингулярно збуреної системи інтегро–диференціальних рівнянь m-го порядку. Доведено нескінченну диференційовність залежних від параметру матриць, які входять в систему канонічної форми при дійсних значеннях малого параметра, та доведено нескінченну диференційовність матриці перетворення за дійсними незалежною змінною і параметром в деяких інтервалах.
Результати циклу можуть бути використані як при подальшому розвитку загальної теорії систем з малим параметром при похідній, так і при дослідженні різних математичних моделей.
Кількість публікацій: 18, в т.ч. 13 статей, 5 тез доповідей.