Офіційний веб сайт

Задачі стабілізації та планування руху для багатовимірних динамічних систем з некерованим лінійним наближенням

м38

Представлено Інститутом прикладної математики і механіки НАН України.

Автор: Грушковська В.В., к.ф.-м.н.

Роботу присвячено фундаментальній задачі математичної теорії керування, що полягає у створенні ефективних керуючих алгоритмів для стабілізації та планування руху багатовимірних динамічних систем, які описуються суттєво нелінійними диференціальними рівняннями.

Автором досліджено асимптотичні властивості траєкторій нелінійних систем у критичних випадках теорії стійкості руху, отримано опис атракторів абстрактних динамічних систем, запропоновано умови стабілізованості системи в термінах її інваріантів відносно перетворень зі зворотним зв'язком.

Важливим застосуванням отриманих результатів є розв'язання задачі оптимальної стабілізації з мінімаксним критерієм якості для систем з некерованим лінійним наближенням. Розв'язано клас задач планування руху для загальних неголономних систем, які задовольняють умову керованості з дужками Лі.

Отримані результати мають теоретичну цінність та становлять вагомий внесок у математичну теорію керування, а також можуть представляти інтерес для науковців зі суміжних областей науки.

Основними перевагами роботи у порівнянні з відомими аналогами є універсальність та конструктивність розроблених керуючих алгоритмів та можливе спрощення їх комп’ютерної реалізації.

Кількість публікацій: 26, в т.ч. за тематикою роботи 11 статей (5 – у зарубіжних виданнях), 15 тез доповідей. Загальна кількість посилань на публікації автора складає 5 (згідно з базою даних SCOPUS), h-індекс = 1 та 12 (згідно з базою даних Google Scholar), h-індекс = 2.