Номер роботи - P 3 НАГОРОДЖЕНА
Представлено Фізико-технічним інститутом низьких температур імені Б.І. Вєркіна НАН України.
Автори:
1. ГОЛІНСЬКИЙ Леонід Борисович – доктор фізико-математичних наук, провідний науковий співробітник Фізико-технічного інституту низьких температур імені Б.І. Вєркіна НАН України;
2. ГУТЛЯНСЬКИЙ Володимир Якович – член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук, радник при дирекції Інституту прикладної математики і механіки НАН України;
3 . ЄГОРОВА Ірина Євгенівна – доктор фізико-математичних наук, провідний науковий співробітник Фізико-технічного інституту низьких температур імені Б.І. Вєркіна НАН України;
4. КОТЛЯРОВ Володимир Петрович – доктор фізико-математичних наук, головний науковий співробітник Фізико-технічного інституту низьких температур імені Б.І. Вєркіна НАН України;
5. РОМАНЮК Анатолій Сергійович – доктор фізико-математичних наук, завідувач відділу Інституту математики НАН України;
6. СКРИПНІК Ігор Ігорович – член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук, директор Інституту прикладної математики і механіки НАН України;
7. ШЕПЕЛЬСЬКИЙ Дмитро Георгійович – доктор фізико-математичних наук, провідний науковий співробітник Фізико-технічного інституту низьких температур імені Б.І. Вєркіна НАН України.
Головною метою роботи є розбудова та вдосконалення таких методів та підходів теорії функцій, які мають ефективні застосування до широкого спектру проблем математики, зокрема, математичної фізики та теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними.
Досліджено актуальні задачі теорії інтегровних нелінійних диференціальних та різницевих рівнянь, конформних відображень, нелінійних еліптичних та параболічних рівнянь, спектральної теорії матричних різницевих рівнянь, лінійної та нелінійної апроксимації класів періодичних функцій багатьох змінних. Розв’язання цих задач дозволило створити ефективні методи дослідження математичних моделей актуальних проблем природознавства, зокрема, у гідромеханіці (теорії хвиль на мілкій та глибокій воді), фізиці хвиль оптичного діапазону, теорії горіння, процесів дифузії і абсорбції при хімічних реакціях в анізотропних та неоднорідних середовищах.
Авторами започатковано, розвинуто та узагальнено низку теоретико-функціональних методів, серед яких метод скінченнозонного інтегрування нелінійних рівнянь; методи оберненої задачі розсіяння у формах рівнянь Марченка і задачі Рімана-Гільберта для розв’язання задач Коші з початковими даними типу «сходинки» для інтегровних нелінійних диференціальних та різницевих рівнянь та для початково-крайових задач для таких рівнянь; геометричної теорії конформних і квазіконформних відображень та їх застосування до теорії диференціальних рівнянь; методи дослідження внутрішніх та граничних властивостей розв’язків нелінійних еліптичних та параболічних рівнянь; методи комплексного аналізу і теорії потенціалу із застосуваннями до теорії збурень лінійних операторів; методи дослідження апроксимативних характеристик найкращих наближень функціональних класів Соболєва і Нікольського-Бєсова; теорія ортогональних поліномів і матриць Якобі, унітарних CMV матриць та матричних моделей.
Громадське обговорення роботи відбудеться 29 жовтня 2020 року о 14 годині на засіданні Вченої ради механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
У зв’язку із пандемією засідання відбудеться в дистанційній формі у вигляді відеоконференції.
Веб-обговорення буде проведене на платформі "Zoom". Заявку для попередньої реєстрації надсилати на електронну пошту: shepelsky@yahoo.com [2], запрошення на відеоконференцію буде надіслано на Вашу електронну пошту.
Громадське обговорення роботи відбулося. Матеріали обговорення знаходяться в Секретаріаті Комітету.
Кількість публікацій: 139, в т.ч. 6 монографій (3 видані за кордоном), 133 статті (106 – у англомовних журналах з імпакт-фактором). Загальна кількість посилань на публікації авторів/ h-індекс роботи, згідно з базами даних складає відповідно: Web of Science – 1850/22, Scopus – 2054/24, Google Scholar – 4080/33. За даною тематикою захищено 12 докторських і 43 кандидатських дисертацій, 1 габілітація (університет Париж-7) і 2 дисертації PhD (Віденський університет і університет Париж-7).