Прямий метод Ляпунова для імпульсних систем та його застосування до дослідження критичних положень рівноваги

Номер роботи - M 7 НАГОРОДЖЕНА

Автор: Слинько В.І., д.ф.-м.н.

Представлена Інститутом механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України.

Метою роботи є дослідження стійкості деяких класів нелінійних імпульсних систем, зокрема критичних випадків для таких систем.

Запропоновано нові узагальнення теорем прямого методу Ляпунова для імпульсних систем, розроблено способи побудови функції Ляпунова для псевдолінійних систем диференціальних рівнянь та встановлено достатні умови стійкості критичних положень рівноваги імпульсних систем.  

Встановлено достатні умови стійкості тривіального стану рівноваги нелінійних систем диференціальних рівнянь з імпульсною дією, монотонних відносно конуса, достатні умови стійкості лінійного рівняння з імпульсною дією та чистим запізненням, а також деяких класів лінійних систем з запізненням і імпульсною дією.  

Запропоновано нові методи аналізу стійкості імпульсних модельних систем Такагі–Сугено. Одержано достатні умови робастної стійкості лінійних періодичних імпульсних систем.

Практичне значення результатів роботи полягає у можливості їх застосування до якісного аналізу математичних моделей складних систем.

Кількість публікацій: 21, в т.ч. 18  статей у зарубіжних виданнях. Загальна кількість цитувань (SCOPUS) –76, h-індек = 6.