Номер роботи - M 107 НАГОРОДЖЕНА
Автори: Вакал Ю.Є., к.ф.-м.н., Гап’як І.В., к.ф.-м.н., Покутний О.О., к.ф.-м.н.
Представлений Київським національним університетом імені Тараса Шевченка.
Цикл наукових праць складається з 25 наукових статей і робіт присвячено дослідженню та моделюванню динамічних систем, що описуються диференціальними та різницевими рівняннями.
Обґрунтувано виведення кінетичних рівнянь із динаміки систем частинок із сингулярним потенціалом взаємодії.
Вивчено якісну поведінку розв’язків лінійних і слабко нелінійних диференціальних та різницевих рівнянь у просторах Банаха та Гільберта, рівнянь Гамільтона. В роботі розвинено метод кінетичних кластерних розкладів кумулянт груп операторів для систем пружних куль. За допомогою цього методу розв’язана одна з актуальних задач сучасної математичної фізики – проблема математичного обґрунтування кінетичних рівнянь, а саме, кінетичного рівняння Енскога і кінетичного рівняння Фоккера-Планка для систем частинок із сингулярним потенціалом взаємодії.
Досліджено умови існування обмежених на всій осі розв’язків лінійних, слабко нелінійних диференціальних і різницевих рівнянь в локально-опуклих та банахових просторах. Отримано нові достатні умови існування періодичних розв’язків (ультрасубгармонік) в збурених маловимірних гамільтонових системах.
Досліджено множини торів, які виникають в КАМ-теорії, з точки зору розмірності Хаусдорфа, зокрема, знайдено оцінки хаусдорфової розмірності множини колмогоровських торів гамільтонової системи.
Кількість публікацій: 64, в т.ч. 25 статей (9 - в журналах, що входять до бази даних SCOPUS), 39 тез доповідей.
Версія для друку