Ви є тут

Головна - Премії Президента, 2025 - Асимптотична поведінка та керованість динамічних систем складної природи

Асимптотична поведінка та керованість динамічних систем складної природи

Анотація
Детальна інформація

Номер роботи - M 7 ПОДАНА

Представлено Київським національним університетом імені Тараса Шевченка.

Автори:
1. ТИМОШЕНКО Андрій Анатолійович – доктор філософії, асистент кафедри обчислювальної математики факультету комп’ютерних наук та кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка;
2. ЖУК Тетяна Юріївна – асистентка кафедри інтегральних та диференціальних рівнянь механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка;
3. ЛАХВА Роксолана Степанівна – аспірантка механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка;
4. ЦАНЬ Вікторія Борисівна – аспірантка механіко-математичного факультету, вчителька математики Українського фізико-математичного ліцею Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Дослідження присвячене асимптотичним властивостям та керованості математичних моделей, що описуються нелінійними диференціальними рівняннями складної структури. Особливу увагу приділено оптимальному керуванню диференціальними включеннями, зокрема задачам з швидкоосцилюючими параметрами та оптимальному керуванню для інтегро-диференціальних рівнянь.

 Встановлено умови існування оптимального керування та обґрунтовано метод усереднення для перетворення задачі на систему звичайних диференціальних рівнянь. Розглянуто підхід до визначення оптимальної потужності джерел у пористому середовищі для рівняння Річардса.

Досліджено асимптотичні та коливні властивості динамічних систем на часових шкалах, отримано оцінки функції зернистості та умови дисипативності в термінах функції Ляпунова. Вперше доведено існування відповідної функції Ляпунова з заданими властивостями. Розглянуто зв’язок між періодичними розв’язками на часових шкалах та відповідними диференціальними системами.

Результати дослідження застосовуються в енергетиці, біомедицині, екології.

Загальна кількість посилань на публікації автора/h-індекс за останні 5 років

А.ТИМОШЕНКО: Web of Science – 8/1, Scopus – 39/3, Google Scholar – 62/3.

Т. ЖУК: Web of Science – 4/1, Scopus – 3/1, Google Scholar – 17/3.

Р.ЛАХВА: Web of Science – 0/0, Scopus – 0/0, Google Scholar – 0/0.

В.ЦАНЬ: Web of Science – 2/1, Scopus – 3/1, Google Scholar – 5/2.

Кількість публікацій: 2 колективні монографії, 17 статей в журналах, включених до категорії «А» (у т.ч. 13 – у зарубіжних виданнях) та 7 статей у журналах, включених до категорії «Б», 38 тез доповідей. Загальна кількість посилань на публікації автора/h-індекс за роботою, згідно з базами даних складає відповідно: Web of Science 14/2, Scopus 45/3, Google Scholar 87/4. Отримано свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір.

Премії Президента, 2025

Коментарі