Вы здесь

Задачи стабилизации и планирования движения для многомерных динамических систем с неуправляемым линейным приближением


Номер работы - M 38 НАГРАЖДЕНА

ПредставленоИнститутом прикладной математики и механики НАН Украины

Автор: Грушковская В.В.

Работа посвящена фундаментальной задаче математической теории управления, состоящей в создании эффективных управляющих алгоритмов для стабилизации и планирования движения многомерных динамических систем, которые описываются существенно нелинейными дифференциальными уравнениями. Интерес к таким системам связан с их уникальными аналитическими свойствами и многочисленными применениями в робототехнике. В частности, такие системы описывают движение многих важных классов механических систем, от простых маятниковых механизмов до космических аппаратов, мобильных колесных роботов, автопоездов, автономных манипуляторов, подводных и воздушных аппаратов.

С помощью развитых в работе новых подходов исследованы асимптотические свойства траекторий нелинейных систем в критических случаях теории устойчивости движения, получено описание аттракторов абстрактных динамических систем, предложены условия стабилизируемости системы в терминах ее инвариантов относительно преобразований с обратной связью. Важным применением полученных результатов является решение задачи оптимальной стабилизации с минимаксным критерием качества для систем с неуправляемым линейным приближением. Кроме того, решен класс задач планирования движения для общих неголономных систем, удовлетворяющих ранговому условию управляемости со скобками Ли.

Полученные результаты имеют теоретическую ценность и вносят существенный вклад в математическую теорию управления, а также могут представлять интерес для ученых из смежных областей науки. Они формируют научную основу для решения таких важных задач, как навигация систем с неподвижными или динамическими препятствиями, оптимальное гашение колебаний систем с резонансными частотами, стабилизация систем с неизвестными параметрами и т.п. Основными преимуществами работы по сравнению з известными аналогами является универсальность и конструктивность разработанных управляющих алгоритмов и возможное упрощение их компьютерной реализации.

Количество публикаций:26, в т.ч. 11 статей(5 – в зарубежных издательствах). Согласно базе данных Scopusобщее количество цитирований публикаций автора, представленных в работе, составляет 5, h-индекс(по работе) = 1; согласно базе данныхGoogleScholarобщее количество цитирований составляет12, h-индекс(по работе) = 2.

По данной тематике автором защищена кандидатская диссертация. Результаты работы докладывались на многих международных научных конференциях и обсуждались в ведущих отечественных и зарубежных научных учреждениях.

n/a