Вы здесь

Случайные процессы с регенерацией


Номер работы - M 0 ПОДАНА

Автор:

к.ф.-м.н, доцент кафедры исследования операций факультета компьютерных наук и кибернетики Киевского национального университета имени Тараса Шевченко Маринич Александр Витальевич.

 

Представлен факультетом компьютерных наук и кибернетики Киевского национального университета имени Тараса Шевченко

Цикл научных работ состоит из одной монографии и 22 научных статей, опубликованных на протяжении 7 лет.

Цикл научных работ посвящен анализу случайных регенеративных структур и случайных процессов с регенерацией. Под случайной регенеративной структурой понимается случайный объект или их семейство, с подходящим образом определенным понятием размера таким, что вероятностные характеристики объектов разного размера согласованы, а их распределения являются инвариантными относительно фиксированной операции удаления части. Случайный процесс c регенерацией – это стохастический процесс, определенные на такой структуре ииндексированный непрерывной или дискретной переменной, задающей ее размер.

          Построены элементы асимптотической теории случайных процессов с иммиграцией и, в частности, процессов дробового эффекта; случайных регенеративных композиций и перестановок; перестановочных коалесцентов с множественными столкновениями; процедур случайного просеивания. В работе впервые вводится понятие случайного процесса с иммиграцией в моменты восстановления и строится классификация режимов слабой сходимости этих процессов. Доказан ряд предельных теорем для функционалов, действующих на возмущенных случайных блужданиях. Для случайных регенеративных композиций получена серия предельных теорем, в частности, доказана функциональная предельная теорема для числа ненулевых блоков регенеративных композиций, порожденных обобщенными процессами Пуассона. Предложена конструкция каплинга случайных регенеративных композиций и перестановочных коалесцентов с множественными столкновениями и доказан ряд предельных теорем для коалесцентов. Предложены и изучены процедуры случайного просеивания. Установлена их связь с процессами Гальтона-Ватсона. В роботе впервые вводится понятие точечного процесса, устойчивого относительно просеивания, и получена характеризация точечных процессов, устойчивых относительно просеивания случайными блужданиями.

Результаты исследований по теме работы изложены в 1 монографии, 22 научных статьях (в т.ч. 18 в зарубежных журналах). Работы автора цитируются в 64 научных статьях согласно с базой Scopus (239 согласно с Google Scholar), h-индекс=5 согласно с базой Scopus (10 согласно с Google Scholar).

Общее число публикаций автора: 1 монография, 38 научных статей (в т.ч. 31 в зарубежных журналах), 3 учебных пособия.