Вы здесь

Прямой метод Ляпунова для импульсных систем и его применение к исследованию к исследованию критических состояний равновесия


Номер работы - M 7 НАГРАЖДЕНА

Автор: СлынькоВиталий Иванович  

 

Институтом механики им. С.П. ТимошенкоНАН Украинына соискание ежигоднойпремииПрезидента Украиныдля молодых ученых.

 

Целью работы является исследование устойчивости некоторых классов нелинейных импульсных систем, в частности, критических случаев для таких систем. Научная новизна представленной работы состоит втом, что в ней предложены новые обобщения теорем прямого метода Ляпунова для импульсных систем, разработаны способы построения функций Ляпунова для псевдолинейных систем дифференциальных уравнений и установлены достаточные условия устойчивости критических положений равновесия импульсных систем, установлены достаточные условия устойчивости тривиального положения равновесия нелинейных систем с импульсным воздействием, монотонных относительно некоторого конуса,  в частности систем сравнения, включая абстрактные дифференциальные уравнения. Также установлены достаточные условия устойчивости линейных уравнений с импульсным воздействием и запаздыванием, предложены новые методы исследования импульсных модельных систем Такаги–Сугено. Получены достаточные условия робастной устойчивости линейных периодических импульсных систем. Установлены достаточные условия устойчивости критических состояний равновесия в одном случае, который аналогичный случаю Г.В. Каменкова. Полученные результаты применены для исследования устойчивости состояний равновесия некоторых механических систем с импульсным воздействием.

Практическое значение полученных результатов состоит в возможности применения их к исследованию математических моделей сложных систем.

 Научные работы автораопубликованыв международныхнаучныхжурналах сненулевымимпакт-фактором "Математические заметки",  "Математический сборник", "Сибирский математический журнал", "Український математичний журнал",  "Нелінійні коливання", "Дифференциальные уравнения",  "Автоматика и телемеханика","Int. J. of Innovative Computing, Information and Control", "Известия РАН. Серия Теория и системы управления",  "Прикладная механика",  "Сибирский журнал индустриальной математики".

 Общее количествоцитирований(SCOPUS) –76. Индекс Хирша автора работы6.Результатыпредставленныена конкурс работыопубликованыв21 научной работе у специализированных научных журналах.Срединих 18 научных работу международных научных изданиях, которые входятв базу Scopus. Эти научные издания входять до международных реферативных баз, как Scopus, Crossref, ZantrallBlattMath, MathSciNet, Matnet.ru и других.

Ряд наукових работ (10) опубликованы в журналах з ненулевым импакт-фактором, таких как "Сибирский математический журнал", "Український математичний журнал",  "Нелінійні коливання", "Дифференциальные уравнения", "Автоматика и телемеханика", "Int. J. of Innovative Computing, Information and Control".