Вы здесь

Качественный анализ и численные методы для эредитарных систем


Номер работы - M 57 ДОПУЩЕНА К УЧАСТИЮ

А.В. Аникушин, А.Л. Гуляницкий

Представлен факультетом кибернетики Киевского национального университета имени Тараса Шевченко

 

Цикл научных работ состоит из 1 учебного пособия, 1 монографии, 16 научных статей и 22 тезисов конференций.

Для ряда классов систем с распределенными параметрами, эволюция которых характеризуется эредитарностью (памятью, зависимостью от предыстории) получен ряд теоретических результатов, касающихся существования и единственности обобщённых решений, а также сходимости галёркинских приближений. Исследованы интегро-дифференциальные уравнения эллиптического, гиперболического и параболического типа, а также уравнения с неотрицательно определённым интегральным оператором, в том числе высокого порядка. Доказано существование и единственность обобщённых решений граничных задач для данных классов уравнений. Для доказательства использован метод априорных неравенств, модифицированный с учётом особенностей интегро-дифференциальных уравнений. Эти результаты позволили получить теоремы, обеспечивающие существование оптимального управления (в частности, точечного и импульсного) соответствующими системами. Для интегро-дифференциальных уравнений указанных типов, а также для уравнения дробного по времени порядка (уравнения субдиффузии) получены теоремы сходимости метода Галёркина. Результаты работ цикла могут быть использованы в качестве теоретической основы моделирования широкого класса физических, биологических и прочих систем с памятью, а также управления этими системами

Результаты исследований по теме работы изложены в 1 учебном пособии, 1 монографии, 16 научных статьях (в т.ч. 2 в иностранных журналах), 22 тезисах докладов.

Общее количество публикаций авторов: 1 монография, 20 научных статей (в т.ч. 2 виностранныхжурналах), 1 учебное пособие, 16 учебно-методических работ, 26тезисов конференций.

n/a