Вы здесь

Характеризационные задачи на абелевых группах, спектральные кратности эргодических действий и классификация мер на канторовских пространствах


Номер работы - M 14 ПОДАНА

Авторы:

Карпель Е.М., Миронюк М.В., Соломко А.

 

Доказаны характеризационные теоремы на группах. В частности, получены аналоги теоремы Каца-Бернштейна на цилиндре и а-адическом соленоиде, аналог теоремы Скитовича-Дармуа на цилиндрах, аналог теоремы Хейде на дискретной группе в банаховом пространстве.

Доказан критерий гомеоморфности для вероятностных инвариантных эргодических мер, заданных на пространствах путей стационарных диаграмм Браттели. Получен критерий топологической эквивалентности для класса бесконечных борелевских мер на канторовском пространстве, а также критерий гомеоморфности для мер на некомпактном локально компактном канторовском множестве.

В спектральной теории динамичеких систем мы обобщили недавние результаты Агеева, Рыжикова и Даниленко на значительно более широкий класс действий локально компактных абелевых групп. В частности, доказано существование действий с обнородным спектром произвольной кратности. Отвечая на вопрос Силвы, построено семейство потоков, сохраняющих бесконечную меру, с бесконечным эргодическим индексом.

Результаты исследований по теме работы изложены в 11 статьях (в т.ч. 9 в зарубежных журналах). 10 статей опубликованы в журналах с ненулевым импакт-фактором, средний импакт-фактор журналов — 0,589.

Общее количество публикаций авторов: 24 статьии20 тезисовконференций.