Вы здесь

Цикл научных работ «Моделирование тепловых и волновых процессов на основе краевых и нелокальных задач»


Номер работы - M 72 ПОДАНА

Авторы: кандидат физико-математических наук Черненко В.П., кандидат физико-математических наук КобыльскаяЕ.Б.

Представленый Кременчугским национальным университетом имени Михаила Остроградского

Цикл научных работ состоит из 4 коллективных монографий и 26 научных статей, опубликованных в течение 2005–2013 гг.

Разработаны новые классы математических моделей тепловых и волновых процессов в движущейся и неподвижной средахв виде нелокальных и краевых задач для уравнений параболического и гиперболического типов, решения которых используются при проектировании оборудования и во время технологических процессов электроимпульсной, электропластической обработки материалов.

Получен ряд фундаментальных результатов в области математического моделирования волновых и тепловых процессов, а именно: разработаны наиболее полные математические модели тепловых процессов, которые протекают в движущейся и неподвижной средах, и волновых процессов в тонких стержнях и оболочках; усовершенствованы методы решения и исследования задач, которые описывают предложенные модели.

Построенные математические модели учитывают особенности функций источников тепла в нелокальных и нелинейных краевых задачах для уравнения теплопроводности, что позволило найти параметры управления температурными полями во время процессов электропластической и электроимпульсной обработки металлов, что относятся к классу энергосберегающих. Разработанные асимптотические методы исследования нестационарных задач для наследственно-упругих стержней и цилиндрических оболочек с ростом времени позволяют прогнозировать механическое поведение новых материалов с помощью ограниченного набора параметров, описывать реакцию материала или конструкции на широкий спектр внешних воздействий.

В рамках предложенных математических моделей сформулированы и доказаны теоремы существования единственного решения нелокальных и краевых задач для уравнения теплопроводности.

Результаты цикла являются весомым вкладом в развитие теории математического моделирования, теорию методов решения и исследования краевых и нелокальных задач для уравнений математической физики. Полученные в работе результаты могут быть использованы для дальнейшей разработки общей теории математического моделирования с привлечением краевых и нелокальных задач.

Результаты исследований по теме работы изложены в 4 монографиях, 26 статьях (в т.ч. 3 в зарубежных изданиях, 1 содержится в базе данных SCOPUS), 35 тезисов докладов.

Общее количество публикаций авторов составляет 65 работ.