Вы здесь

Цикл научных работ "Математическое и компьютерное моделирование процессов тепло- и массопереноса в случайно неоднородных и слоистых телах"


Номер работы - M 6 ПОДАНА

Авторы:Билущак Ю.И.,Брухаль М.Б., Давидок А.Е.

Представленный Центром математического моделирования Института прикладных проблем механики и математики им. Я.С. Подстригача НАН Украины.

Цикл научных работ состоит из 1 раздела монографии и 22 научных статей, опубликованных в течение 7 лет.

Предложен новый подход к описанию диффузионных процессов в двухфазных случайнонеоднородных телах, которий базируется на использовании обобщен­ных функций, интегральных уравнений, теории вероятности и методе функций Грина; разработанный подход дает возможность находить усредненные по ан­самблю конфигураций поля концентрации и потоки мигрирующего вещества с учетом существенно разных диффузионых свойств фаз, произвольных размеров включений и произвольного вероятностного распределения слоев. Получено но­вое уравнение массопереноса для двухфазного тела, которое явно учитывает ска­чок искомой функции и равенство потоков на границах контакта фаз. Предложена и обоснована методология математического описания дисперсии поля и функции корреляции поля концентрации вещества, диффундирующего в двухфазных слу­чайно неоднородных слоистых телах, которая использует представление поля концентрации в виде сходящегося интегрального ряда Неймана и учитывает усреднение по ансамблю конфигураций фаз. На основании соотношения баланса массы получено новое дифференциальное уравнение для функции диффузион­ного потока примесных частиц, в котором неоднородность структуры материала учтена в коэффициентах уравнения, обоснованы краевые условия на поток; пост­роено интегро-дифференциальное уравнение на функцию потока массы, эквива­лентное исходной краевой задаче, решение которого найдено в виде интегрально­го ряда Неймана. Предложена математическая модель, описывающая на основе феноменологической теории излучения, теории квазистатической термоупругости и результатов проведенного теоретико-экспериментального исследования границ применимости моделей теплопереноса, термонапряженное состояние термо­чувствительных тел различной прозрачности при учете теплообмена излучением. Разработана методика решения сформулированных новых нелинейных краевых задач нестационарного теплообмена и напряженного состояния в рассматри­ваемых телах, базирующаяся на методе конечных элементов.

Результаты цикла вносят существеный вклад в решение проблемы математи­ческого моделирования неравновесных процессов в средах сложной внутренней структуры. Они могут применяться в геофизике, экологии, строительной отрасли, микроэлектронике, машиностроении, космической и авиационной технике, ядер­ной и химической энергетике и т. п.

Результаты исследований по теме работы изложены в 1 разделе монографии, 22 статьях (в т.ч. 3 в иностранных журналах), 3 тезисов докладов, 1 авторском свидетельстве и 1 патенте. Работы авторов процитировано в более чем 32 научных журналах, общий индекс цитирования публикаций составляет 2 (согласно баз данных Scopus), h-индекс = 2.