Вы здесь

Цикл научных работ "Классификация мер на канторовских пространствах и характеризационные задачи на абелевых группах"


Номер работы - M 11 ПОДАНА

Авторы:

Карпель Е.М., Миронюк М.В.Целью цикла работ является решение задач, возникающих в современном математическом анализе, в частности, изучаются свойства мер на алгебраических и топологических структурах. Авторы изучают проблемы классификации борелевских мер на канторовских множествах относительно гомеоморфизмов этих множеств и проблемы характеризации мер на локально компактных абелевых группах.

Доказан критерий гомеоморфности для вероятностных инвариантных эргодических мер, заданных на пространствах путей стационарных диаграмм Браттели. Получен критерий топологической эквивалентности для класса бесконечных борелевских мер на канторовском пространстве, а также критерий гомеоморфности для мер на некомпактном локально компактном канторовском множестве.

На цилиндре и а-адических соленоидах описаны вероятностные меры, которые характеризуются независимостью суммы и разности двух независимых случайных величин. На двумерном торе описаны вероятностные меры, которые характеризуются независимостью линейных форм от двух независимых случайных величин. На дискретных группах, а-адических соленоидах и в банаховых пространствах описаны вероятностные мери, которые характеризуются симметрией условного распределения одной линейной формы при фиксированной другой.

Все результаты новые, докладывались на научных конференциях и семинарах. Полученные результаты могут использоваться в дальнейших исследованиях и при проведении спецкурсов у высших учебных заведениях.

Доказаны характеризационные теоремы на группах. В частности, получены аналоги теоремы Каца-Бернштейна на цилиндре и а-адическом соленоиде, аналог теоремы Скитовича-Дармуа на цилиндрах, аналог теоремы Хейде на дискретной группе в банаховом пространстве.

Результаты исследований по теме работы изложены в 12 статьях (в т.ч. 9 в зарубежных журналах). Все статьи опубликованы в журналах с ненулевым импакт-фактором..

Общее количество публикаций авторов: 24 статьии 19 тези совконференций.Согласно SCOPUS общийиндекс цитирования  21,