Вы здесь

Цикл научных работ "Исследование современных проблем теории функций и теории аппроксимаций"


Номер работы - M 3 НАГРАЖДЕНА

Авторы:Севостьянов Е.А., Салимов Р.Р., Коломойцев Ю.С.

Цикл представлен Институтом прикладной математики и механики НАН Украины

 

Цель работы.Основная цель работы включает: 1) исследование метрических, дифференциальных, граничных и других свойств отображений, удовлетворяющих модульно-емкостным неравенствам произвольного порядка; 2) исследование локальных и граничных свойств гомеоморфизмов классов Орлича-Соболева с конечным искажением, доказательство теорем нормальности и компактности; 3) исследование методами анализа Фурье неклассических методов аппроксимации функций , модулей гладкости и К-функционалов дробного порядка; 4) получение новых достаточных условий для мультипликаторов Фурье

Научная новизна. Получен ряд фундаментальных теорем о топологических и метрических свойствах подклассов отображений с конечным искажением, которые являются широким обобщением квазиконформных отображений. Установлен ряд важных свойств отображений классов Орлича-Соболева, которые были применены для доказательства новых теорем существования решений вырожденных квазилинейных уравнений Бельтрами. Получены фундаментальные свойства модулей гладкости и К-функционалов дробного порядка. Исследован ряд аппроксимационных свойств различных неклассических методов приближения функций. Доказаны новые достаточные условия для мультипликаторов Фурье , которые усиливают ряд известных ранее условий и существенно расширяют классы функций, которые могут быть исследовании методами анализа Фурье .

Практическаязначимость результатов. Работа носит, главным образом, теоретический характер. Однако, ее результаты могут быть применены в теоретических исследованиях по гидродинамике и газовой динамики, в которых имеет место неоднородность среды и сингулярность.

Результаты исследований по теме работы изложены в 1 монографии и 28 статьях, опубликованных в специализированных научных журналах (в т.ч. 13 – в зарубежных  журналах).  Работы авторов процитированы в 39 научных изданиях, общий индекс цитирования  публикаций составляет 55 ссылок (согласно базы данных Scopus), среднее значение h-индекса по всем авторам составляет 2,33 (Е.А. Севостьянов – 4, Р.Р. Салимов – 3, Ю.С. Коломойцев – 0).

Общее количество публикаций авторов составляет 146 работ: Е.А. Севостьянов – 64 (в том числе 63 статьи в специализированных изданиях и 1 монография), Р.Р. Салимов – 55 (в том числе 54 статьи в специализированных журналах и 1 монография),  Ю.С. Коломойцев – 27.