Вы здесь

Цикл научных работ «Алгебраические, геометрические и динамические свойства конечных автоматов»


Номер работы - M 37 НАГРАЖДЕНА

Автор:

Бондаренко Евгений Владимирович.

Представленно механико-математическим факультетом Киевского национального универитета имени Тараса Шевченка

Цикл научных работ состоит из 2 учебных пособий, 12 научных статей и 7 тезисов конференций, опубликованных на протяжении 5 лет.

Работы цикла посвящены изучению алгебраических и геометрических объектов, ассоциированных с кончеными автоматами, а также применению полученных результатов в других разделах математики. Решено ряд алгоритмических проблем вокруг групп, порожденных автоматами, в частности доказано, что проблема слов в группах, порожденных полиномиальными автоматами, решается за суб-експоненциальное время. Изучены алгебраические свойства групп, порожденными автоматами, в частности дан ответ на вопрос из Коуровской тетради. Построена теория меры на граничных пространствах автоматных групп и получены фундаментальные результаты про ассоциированную динамическую систему. Эти результаты применены к проблемам из фрактальной геометрии про меру Лебега самоафинных множеств. Получено ряд результатов про графы действия конечных автоматом, в частности доказано гипотезу В.В. Некрашевича про рост графов действия полиномиальных автоматов. Показано, что графы действия конечных автоматов могут образовывать последовательность графов экспандеров, которые имеют широкое применение в области информационных технологий.

Результаты исследований за темой работы изложены в 2 учебных пособиях, 12 научных статьях (в т.ч. 9 в зарубежных журналах), 7 тезисах конференций. Работы автора процитировано в 19 научных статьях, h-индекс=2.

Общее количество публикаций автора: 25 научных статьи (в т.ч. 11 в зарубежных журналах), 2 учебных пособия, 13 тезисов конференций.